Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от...

0 голосов
1.9k просмотров

Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с2. На каком расстоянии от остановки мотоциклист догонит грузовик?


Математика (241 баллов) | 1.9k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

За тело отсчета примем остановку.


Уравнение движения мотоцикла:

x₁ = a* t²/2 = 1,5*t²


Грузовик ехал на 5 секунд дольше мотоциклиста.. Его уравнение движения:

x₂ = V*(t+5) = 10*(t+5) = 10t + 50


Поскольку мотоциклист догнал грузовик, то:

x₁=x₂

1,5t² = 10t +50    Умножим на 10:

15t² - 100t - 500 = 0

Разделим на 5:

3t² - 20t - 100 =0


Решаем квадратное уравнение:

t = 10 с


Находим:

S = 10*t+50=100+50=150 м

УДАЧИ!!!  


(110 баллов)