Номер 11.
ДАНО: ∠АОС=∠ВОД+30°
НАЙТИ: ∠ВОД
РЕШЕНИЕ:
По условию ∠СОД=∠ВОД.
Пусть х° - ∠ВОД=∠СОД, х+30 - ∠АОС, ∠АОС+∠СОД+∠ВОД=180°(т.к. ∠АОВ - развёрнутый). Составим уравнение:
х+х+х+30=180
3х=150
х=50
50° - ∠СОД=∠ВОД
50+30=80 - ∠АОС
Ответ: 50°
Номер 15.
ДАНО: ∠an=5∠bn
НАЙТИ: ∠mn, ∠bn
РЕШЕНИЕ:
Пусть х° - ∠bn, 5x° - ∠an (∠an+∠bn=180°, т.к. эти ∠ смежные, или же просто ∠ab - развёрнутый). Составим уравнение:
х+5х=180
6х=180
х=30
30° - ∠bm
5*30=150° - ∠an
∠am=∠mn - по условию ⇒ ∠am=∠mn=150:2=75°
Ответ: 75°; 30°