Помогите вычислить предел когда n стремится к бесконечности...

Question

Помогите вычислить предел когда n стремится к бесконечности lim((n-2)!/(n+2)!+5))*(-sin2^n)

Comments

И sin(2^n) или (sin2)^n?

---

Факториал + 5 и sin(2^n)

---

Требуется избавиться от неопределенности дроби, но не могу понять каким способом

---

Но у Вас же получается произведение бесокнечно малой функции на раниченную

---

На ограниченную*

---

Можете объяснить подробнее

---

Смотрите, дробь стремится к 0(разделите и числитель, и знаменатель на (n-2)!) , минус функция периодическая и ограниченная сервху и снизу в любой точке, тогда произведение бесконечно малой функции на ограниченную есть бесконечно малая => получаем предел 0

---

Минус* функция периодическая

---

Синус

---

Можно ещё одно уточнение, как преобразуется знаменатель после деления?

Answer 1

Использовалось свойство произведения бесконечно малой функции и ограниченной, а также свойства пределов

---