** основании AC равнобедренного треугольника ABC взяли точки M и K так, что AM=CK....

0 голосов
45 просмотров

На основании AC равнобедренного треугольника ABC взяли точки M и K так, что AM=CK. Докажите, что BM=BK. Подробно пожалуйста


Геометрия (14 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано :
Треугольник Авс
Ас - основание
Ам=Ск

Доказать - вм = вк

Доказательство :
Рассмотрим два треугольника авм и вкс
У которых стороны Ав = Вс(треугольнк авс равнобедренный) Ам=Кс(по условию ) и угол А = углу С (равнобедренный треугольник )
Отсюда следует - Авм = ВКС
В равных треугольниках все элементы равны -> Вм=Вк

(44 баллов)