Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой у = 6х – х2 и прямой у = х + 4....

Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой у = 6х – х2 и прямой у = х + 4. Выполните чертёж.

Answer 1

y=-6x; y=-12x-3x^2

находим точки пересения графиков

-3x^2-12x=-6x

-3x^2-12x+6x=0

-3x^2-6x=0

-3x(x+2)=0

x=0; x=-2

берем интеграл

int ((-12x-3x^2-(-6x))dx; x=-2..0 = -3(x^3/3+x^2) = 4 - искомая площадь

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/2412782#readmore