В правильной четырёхугольной пирамиде SABD точка O -центр основания, S - вершина, SО=12,...

Question

В правильной четырёхугольной пирамиде SABD точка O -центр основания, S - вершина, SО=12, BD=10. Найдите боковое ребро SА.

Answer 1

BO=AO=CO=DO, т.к. О точка пересечения диагоналей квадрата

BO=

BO=10:2=5(cм)

SA²=AO²+SO² т.к. треугольник ASO - прямоугольный

SA²=5²+12²=25+144=169

SA=⁺₋√169

SA=⁺₋13

SA=-13(не имеет смысла)

Остаётся SA=13

Ответ: SA=13cм