2.
Пусть х дет/час - производительность рабочего, тогда
(х+8) дет/час - производительность автомата
По условию автомат за 2 часа работы сделал столько деталей, сколько сделал рабочий за 6 часов.
Уравнение:
6х = 2· (х + 8)
6х - 2х = 16
4х = 16
х = 16 : 4
х = 4 дет/час - производительность рабочего, тогда
2 + 8 = 12 дет/час - производительность автомата
Ответ: 12.
3.
Примем за 1 весь объем работы.
Пусть х дет/час - производительность мастера по плану, тогда
1/х - запланированное время на выполнение всего объема работы
100%+20% = 120% - увеличенная производительность мастера в процентах
х : 100% · 120% = 1,2х дет/час - увеличенная производительность мастера
1/1,2х - время на выполнение всего объема работы при увеличенной производительности мастера.
Составим пропорцию:
1/х --- 100%
1/1,2х --- t%
где 100% - запланированное время, а t% - время на выполнение всего объема работы при увеличенной производительности мастера.
Найдем t
t = 83 ¹/₃ %
А теперь узнаем на сколько процентов сократится время:
100% - 83 ¹/₃ % = 16 ²/₃ %
Ответ: на 16 ²/₃ %