1.
1. AB=DC (по условию)
2. угол 1= углу 2 (по условию)
3. АС-общая сторона.
Значит треугольник ABC= треугольнику ADC по первому признаку равенства треугольников.
Т.к. треугольники равны, то и угол B= углу D.
2.
1. BD- биссектриса угла ABC т.к.
1. угол 1= углу 2 по условию.
Угол ABC c углом первым образует развернутый угол(180°)
угол DBC с углом вторым образует развернутый угол.
Угол ABC+ угол 1=180°
Угол DBC+ угол 2=180°
Их можно приравнять.
Угол ABC+ угол 1=Угол DBC+ угол 2
Т.к. угол один равен углу два, то:
Угол ABC=Угол DBC
Следовательно BD- биссектриса угла ABC.
2. BD- биссектриса угла ADC т.к.
1. AB=BC по условию.
Углы противолежащие равным сторонам равны, значит:
угол ADB= углу BDC.
Следовательно BD- биссектриса угла ADC.
3.
Рассмотрим треугольник ABD и треугольник EBC.
1. BD=BE (по условию).
2. AD=EC (по условию).
3. угол ADB= углу BEC, т.к. угол ADB с углом BDE развёрнутый угол (с углом BEC и BED).
угол ADB+угол BDE=180
угол BEC+угол BED=180
угол ADB+угол BDE=угол BEC+угол BED
Т.к угол BDE=угол BED, то:
угол ADB=угол BEC.
Значит треугольник ABD=треугольнику EBC по первому признаку.
Следовательно угол A= углу С= 54°