1) Нет, не может. В противном случае получился бы граф соседства баронств с нечетным количеством, и нечетных вершин.
2) нет не может быть!
Так как:
100 / 3 = 3, 33333333333.....
значит в этом государстве будет 90 дорог максимум..
3) прочтём условие "число людей когда либо живших на земле" сразу отметается, ибо из математики мы имеем право рассматривать одного человека как предел от функции "число людей когда либо живших на земле"...
рассматриваем одного человека.. .
рассмотрим случай когда человек делает нечетное кол-во рукопожатий, соответственно число людей сводится к 1, число нечетное!
вообщем, если взять 2 человек число четное, то и кол-во рукопожатий будет для обоих нечетное, а кол-во людей четное
в принципе можно составить ряд который показывает что во всех случаях для нечетного кол-ва рукопожатий число людей будет четное