Определить ** каком расстоянии нужно разместить два точечные заряды 16нКл и 20нКл в...

0 голосов
30 просмотров

Определить на каком расстоянии нужно разместить два точечные заряды 16нКл и 20нКл в глицерина, чтобы сила отталкивания была такой же как в воздухе на расстоянии 10 см. Относительная диэлектрическая проницаемость глицерина 2,2.

Физика (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано:

q_{1} = 16 \ _{\text{H}}\text{K}_{\Lambda} = 16 \ \cdotp 10^{-9} \ \text{K}_{\Lambda}

q_{2} = 20 \ _{\text{H}}\text{K}_{\Lambda} = 20 \ \cdotp 10^{-9 } \ \text{K}_{\Lambda}

r_{1} = 10 \ \text{c}_{\text{M}} = 10^{-1} \ _{\text{M}}

\varepsilon_{1} = 1

\varepsilon_{2} = 2,2

F_{1} = F_{2}

==============================

Найти: r_{2} - ?

==============================

Решение. Определим это расстояние через закон Кулона: модуль силы электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональный моделям их зарядов и обратно пропорциональный квадрату расстояния между ними:

1) \ F_{1} = k\dfrac{|q_{1}||q_{2}|}{\varepsilon_{1} r_{1}^{2}}

2) \ F_{2} = k\dfrac{|q_{1}||q_{2}|}{\varepsilon_{2} r_{2}^{2}}

где k = 9 \ \cdotp 10^{9} \ \dfrac{\text{H} \ \cdotp _{\text{M}^{2}}}{\text{K}_{\Lambda^{2}}}

Так как по условию F_{1} = F_{2}, то k\dfrac{|q_{1}||q_{2}|}{\varepsilon_{1} r_{1}^{2}} = k\dfrac{|q_{1}||q_{2}|}{\varepsilon_{2} r_{2}^{2}}

Отсюда следует, что r_{2} = \sqrt{ \dfrac{\varepsilon_{1}r_{1}^{2}}{\varepsilon_{2}}} = r_{1}\sqrt{\dfrac{\varepsilon_{1}}{\varepsilon_{2}}}

Определим значение искомой величины:

[r_{2}] = \ _{\text{M}}

r_{2} = 10^{-1} \ \cdotp \sqrt{\dfrac{1}{2,2}} \approx 0,067 \ _{\text{M}} = 6,7 \ \text{c}_{\text{M}}

==============================

Ответ: r_{2} \approx 6,7 \ \text{c}_{\text{M}}

(678k баллов)
Похожие задачи