Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 16. косинус острого угла трапеции равен 0, 8...

0 голосов
34 просмотров

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 16. косинус острого угла трапеции равен 0, 8 найдите высоту трапеции


Геометрия (105 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Назовем трапецию АВСД, где ВС=8, АД=16, cosA=0,8.
Из вершины В опустим высоту ВЕ. 
Т.к. трапеция равнобедренная, то ЕА=(АД-ВС)/2=(16-8)/2=4
Из равнобедренного треугольника АВЕ: cosA=АЕ/АВ
Отсюда АВ=4/0,8=5
Тогда ВЕ = √(АВ^2-АЕ^2) = √(5^2-4^2) = 3 

(1.6k баллов)