Рассмотрим треугольники MPO и NLO. Они равны по 1 признаку равенства треугольников(по двум сторонам и углу между ними): MO=ON(так как О - середина MN),
РО=OL(так как О -середина PL),
вертикальные углы POM и NOL равны.
А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, то есть против углов POM и NOL лежат равные отрезки MP и NL.