Помогитеее пожалуйста!!! 1, 2, 5 срочно нужно

Question

Помогитеее пожалуйста!!! 1, 2, 5 срочно нужно

---

Answer 1

1) 2sin(π/2 - α) · sinα = sin2α

2cosα · sinα = sin2α

sin2α ≡ sin2α

2) sin⁴α - cos⁴α = - cos2α

(sin²α + cos²α)(sin²α - cos²α) = - cos2α

1 · (-1)(cos²α - sin²α) = - cos2α

- cos2α ≡ - cos2α

5) 2 cos⁴α + sin²2α + 2 sin⁴α = 2

2 cos⁴α + 4sin²α · cos²α + 2 sin⁴α = 2

2(cos⁴α + 2sin²α · cos²α + sin⁴α) = 2

2(cos²α + sin²α)² = 2

2 · 1 = 2

2 ≡ 2

-

Answer 2

1) 2sin(π/2-α)sinα=sin2α;

2cosα*sinα=sin2α;

sin2α=sin2α;

2) sin⁴α-cos⁴α=(sin²α+cos²α)(sin²α-cos²α)=1(sin²α-cos²α)=

-(cos²α-sin²α)=-cos2α;

5) 2cos⁴α+sin2²α+2sin⁴α=2cos⁴α+(2cosα*sinα)²+2sin⁴α=

2(cos⁴α+2cos²α*sin²α+sin⁴α)=2(cos²α+sin²α)²=2*1²=2