С полным решением, пожалуйста!..

Ответ: 19.

Предположим, что гипотенуза x. Тогда катет напротив угла 30 градусов - x/2 (по теореме). По теореме Пифагора, оставшийся катет равен $\sqrt{x^2-(x/2)^2}=\sqrt{3}x/2$ .

Площадь равна $\sqrt{3}x/2\cdot x /2/2[tex]x=2/\sqrt{3}\cdot 19$ =361 \sqrt{3}/6[/tex].

Поэтому, $x=2/\sqrt{3}\cdot 19$ и

катет равен $\sqrt{3}/2\cdot 2/\sqrt{3}\cdot 19=19.$