Прямая, параллельна стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB И BC в точках M и...

Question

Прямая, параллельна стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB И BC в точках M и N соответственно, AB=27, AC=24, MN=20. Найдите AM. Хелп

Answer 1

Прямая MN параллельна стороне АС треугольника, следовательно, треугольники MBN и АВС подобны (так как соответствующие углы при их основаниях MN и АС равны это соответственные углы при параллельных прямых АС и MN и секущих АВ и СВ). Коэффициент подобия равен MN/AC=20/24=5/6. Из подобия треугольников:

МВ=(5/6)*АВ или МВ = 5*27/6 = 22,5 ед. Тогда

АМ=АВ-МВ = 27-22,5=4,5 ед.