Нули функции - это те значения переменной "х", при которых сама функция "у" обращается в ноль.
![1)\; \; y=\sqrt{x^2+3}\; \; ,\; \; ODZ:\; \; x^2+3\geq 0\; ,\; x\in R\\\\y=0\; \; \to \; \; \sqrt{x^2+3}=0\; \; \to \; \; x^2+3=0 1)\; \; y=\sqrt{x^2+3}\; \; ,\; \; ODZ:\; \; x^2+3\geq 0\; ,\; x\in R\\\\y=0\; \; \to \; \; \sqrt{x^2+3}=0\; \; \to \; \; x^2+3=0](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5C%3B%20%5C%3B%20y%3D%5Csqrt%7Bx%5E2%2B3%7D%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20ODZ%3A%5C%3B%20%5C%3B%20x%5E2%2B3%5Cgeq%200%5C%3B%20%2C%5C%3B%20x%5Cin%20R%5C%5C%5C%5Cy%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5Csqrt%7Bx%5E2%2B3%7D%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%5E2%2B3%3D0)
Но
, так как
, и тогда
3" alt="x^2+3>3" align="absmiddle" class="latex-formula"> . Нулевого значения подкоренное выражение не может принять. Значит , заданная функция не имеет нулей.
![2)\; \; y=(x+1)\sqrt{x}\; \; ,\; \; ODZ:\; \; x\geq 0\; ,\\\\y=0\; \; \to \; \; (x+1)\sqrt{x}=0\; ,\\\\a)\; \; x+1=0\; \; \to \; \; x=-1\\\\b)\; \; \sqrt{x}=0\; \; \to \; \; x=0\\\\Otvet:\; \; x=-1\; ,\; \; x=0\; . 2)\; \; y=(x+1)\sqrt{x}\; \; ,\; \; ODZ:\; \; x\geq 0\; ,\\\\y=0\; \; \to \; \; (x+1)\sqrt{x}=0\; ,\\\\a)\; \; x+1=0\; \; \to \; \; x=-1\\\\b)\; \; \sqrt{x}=0\; \; \to \; \; x=0\\\\Otvet:\; \; x=-1\; ,\; \; x=0\; .](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%5C%3B%20%5C%3B%20y%3D%28x%2B1%29%5Csqrt%7Bx%7D%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20ODZ%3A%5C%3B%20%5C%3B%20x%5Cgeq%200%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5Cy%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20%28x%2B1%29%5Csqrt%7Bx%7D%3D0%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5Ca%29%5C%3B%20%5C%3B%20x%2B1%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D-1%5C%5C%5C%5Cb%29%5C%3B%20%5C%3B%20%5Csqrt%7Bx%7D%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D0%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D-1%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D0%5C%3B%20.)