Можно через теорему косинусов, но числа плохие получаются.
Лучше через площади. Биссектриса делит на треугольники площади которых относятся как боновые стороны.
Пусть одна площадь Х, а другая 2Х/3
5Х/3=8*12*sqrt(3)/4 половина произведения сторн на синус угла между ними
X=3*24*sqrt(3)/5
X=BD*8/4 половина произведения сторн на синус угла между ними
BD=3*3*8*sqrt(3)/10=7,2*sqrt(3)
Ответ : 7,2*sqrt(3)