Рассмотрим сторону РО треугольника ВРО, касающуюся окружности.
РУ = КР
поскольку треугольник КРЦ = треугольнику УРЦ - сторона РЦ общая, УЦ = КЦ, углы У и к = 90 градусов, равенство по гипотенузе и катету.
аналогично УО = РО.
Итого - периметр красного треугольника ВРО полностью участвует в образовании периметра большого треугольника АВС.
Аналогично для синего и малинового треугольников.
Итого - периметр большого треугольника равен сумме периметров трёх отсекаемых касательными к списанной окружности треугольников
P = 7 + 8 + 17 = 32
