Функция y=-x^2+bx+c при x=-1 принимает наибольшее значение, равное 5. Найдите y(1)

Question

Функция y=-x^2+bx+c при x=-1 принимает наибольшее значение, равное 5. Найдите y(1)

Answer 1

x=-1=х₀ --это абсцисса вершины параболы

х₀ = -b\(2a)

-1 = -b\(2*(-1)) = -b\(-2) ---> -b = 2 ---> b = -2

при х=-1: у(-1) = -(-1)²+b*(-1)+c = 5

5 = -1-b+c ---> 5 = -1+2+c ---> c = 4

y(1) = -1²+b+c = -1-2+4 = 1