Количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой, равны, если не считать потери тепла.
Q=c*m*(t2-t1) - формула для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяющегося при его охлаждении.
Q1 (гор воды)=с*m1(t1-tсмеси)
Q2(хол. воды)=с*m2(tсмеси-t2)
Q1=Q2; cm1*(t1-tc)=cm2*(tc-t2) I : c
m1*t1-m1*tc=m2*(tc-t2) - здесь известны все величины, кроме t1, которую надо найти. Для этого не нужна формула для tc - температуры смеси. Выразим t1. (Можно сразу подставить числа, получим уравнение с одним неизвестным t1. Это гораздо легче.)
m1*t1=m2*(tc-t2)+m1*tc
t1=(m2*(tc-t2)+m1*tc)/m1
t1=(4*(50-20)+5*50)/5
t1=(4*30+5*50)/5=4*6+50=24+50=74 °C - это ответ.