АВ=АД=СД=ВС, уг. А = уг. С, уг. В = уг. Д, ибо ромб. Рассмотрим все варианты падения высот.
Пусть АВ=х (тогда остальные стороны также равны этому х)
1. BF⊥АD
BF = ABsinA = xsinA
2. BF⊥CD
BF = BCsinC = xsinC = xsinA (уг. А = уг. С, т. к. ромб)
3. DE⊥AB
DE = ADsinA = xsinA
4. DE⊥BC
DE = CDsinC = xsinC = xsinA.
Как мы видим, все высоты, независимо от того, на какую сторону они опущены, равны одной и той же величине - хsinA, где х = АВ.