Через точки А, В и С можно провести единственную плоскость, т.к. они не лежат на одной прямой. Назовем ее α.
М∈(АВ)⇒М∈α и К∈ВС⇒К∈α.
Если М∈α и К∈α, то (МК)⊂α.
Х∈МК⇒х∈α.
Прямая а⊂α и пересекает а∩β= Р⇒Р - общая точка плоскостей α и β. Но все общие точки этих плоскостей лежат на прямой m⇒a∩m=P.