Дано : треугольник АВС равнобедренный
АС - основание
BD - биссектриса
угол CBD = 37 градусов
АС = 25 см
Найти : угол B ; BDC ; DC
Решение :
1) угол ABC = угол ABD • 2 = 37 градусов • 2 = 74 градуса, так как биссектриса BD делит угол ABC на два угла (свойство)
2) По свойству : в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию является высотой и медианой.
Значит, BD перпендикулярен AC, угол BCD = 90 градусов
3) BD и медиана, значит, DC = AC : 2 = 25 : 2 = 12,5 см