Решите систему неравенств: x + xy - 3y = -3 2x - xy + y = 2

0 голосов
26 просмотров

Решите систему неравенств: x + xy - 3y = -3 2x - xy + y = 2


Алгебра (36 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

{x + xy - 3y = -3
{2x - xy + y = 2
x+xy-3y+2x+(-xy)+y=-3+2
3x-2y=-1
-2y=-1-3x
-2y=-(1+3x)|÷(-2)
y=(1+3x)/2

x+x×(1+3x)/2-3×(1+3x)/2=-3|×2
2x+x×(1+3x)-3(1+3x)=-6
2x+x+3x²-3-9x+6=0
3x²-6x+3=0|÷3
x²-2x+1=0
(х-1)²=0
х-1=0
х=1

у=(1+3х)/2
у=(1+3×1)/2
у=4/2
у=2

Проверка:
x + xy - 3y = -3
1+1×2-3×2=-3
1+2-6=-3
-3=-3 истина.

2x - xy + y = 2
2×1-1×2+2=2
2-2+2=2
2=2 истина

Ответ: х=1, у=2.

(13.7k баллов)