У=0 - уравнение оси х, х=0 -уравнение оси у, отсюда и пляшем. И не только параболы, а любой функции
Для параболы, получается, надо решить кв. уравнение у=ах²+bx+c=0, и найти корни, если они есть. Если нет, то парабола не пересекает у=0 (ось х)
Ну, а пересечение оси у найти легко: при х=0 у=с