если АВ перпендикулярна пл. альфа, то АВ перпендикулярна к любой прямой из этой плоскости, в частности, и к AD. Тогда в параллелограмме угол A=90, следовательно, ABCD- прямоугольник. АС=10 - его диагональ, а в прямоугольнике дтагонали равны. Значит, BD=AC=10