Углы А,В,С четырехугол. АВСD относятся как 1:4:7 соответственно. Найдите градусную меру...

Question

Углы А,В,С четырехугол. АВСD относятся как 1:4:7 соответственно. Найдите градусную меру угла D, если около данного четырехугольника можно описать окружность .

Answer 1

Условия описания окружности вокруг четырехугольника - сумма противоположных углов равна 180 градусов.

пустьугол А-х,тогда уголВ4ха уголС7х.изусловияследует,что х+7х= 1808х= 180,следовательнох-угол А= 22.5обуголВ =4 *22.5= 90 градусовтак, что угол

D= 180- 90= 90