** рисунке отрезки AB и CD пересекаются в точке O. AO=OB, CO=OD, CO=17, CB=21. Периметр...

Question

На рисунке отрезки AB и CD пересекаются в точке O. AO=OB, CO=OD, CO=17, CB=21. Периметр треугольника AOD равен 52. Какова длина отрезка AO? СРОЧНО

Answer 1

Построить рисунок, получить два треугольника CBO и AOB. По условию АО=ОВ и CO=OD, то есть треугольники имеют две попарно равные стороны. Следовательно эти треугольники равны, и равны их периметры.Если периметр АОD = 52, то и периметр СВО будет равен 52. Отсюда ОВ=52-(17+21)=14. По условию АО=ОВ=14.