2. ∠ABD = 2 · ∠CBD = 2 · 65° = 130°, так как ВС биссектриса угла ABD.
∠ВАС + ∠ABD = 180°, так как эти углы внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых АС и BD секущей АВ.
∠ВАС = 180° - ∠ABD = 180° - 130° = 50°
Ответ: 1) 50°
__________________________________________________
3. Pabm = AB + AM + BM = 20
AB + AM + 4 = 20
AB + AM = 16 см
ВС = АВ, СМ = АМ по условию, значит
ВС + СМ = АВ + АМ = 16 см
Pabc = (AB + AM) · 2 = 16 · 2 = 32 см
Ответ: 4) 32 см
__________________________________________________
4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, если один острый угол 45°, то и другой тоже 45°. Значит этот треугольник равнобедренный, т.е. катеты в нем равны.
Ответ: 4) 7√3
__________________________________________________
5. Вертикальные углы равны. Полный угол равен 360°.
(x + 4x + 15°) · 2 = 360°
5x + 15° = 180°
5x = 165°
x = 33°
4x = 132°
Ответ: 132°
