Из пункта по одному шоссе выезжают одновременно 2 автомобиля, а через час вслед за ними...

Question

Из пункта по одному шоссе выезжают одновременно 2
автомобиля, а через час вслед за ними выезжает третий. Еще через час расстояние
между третьим и первым автомобилем уменьшилось в два раза, а между третьим и
вторым - в три раза. Во сколько раз скорость первого
автомобиля больше скорости второго? (Известно, что третий автомобиль не обогнал
первых двух.)

Answer 1

Пусть х км - расстояние между 3 и 1 автомоб. в момент выезда третьего автом.
За 1 час 3 автом. проедет х км
х км/ч - V₃
х+¹/₂х=1¹/₂х (км) - S₁ за два часа
х+¹/₃х=1¹/₃х(км) - S₂ за два часа
S₁/S₂ = V₁/V₂ = 1¹/₂х/1¹/₃х=9/8=1¹/₈
ответ: скорость первого авто больше скорости второго в 1¹/₈ раза

Comments

Пусть скорость первого x , скорость второго у , а скорость 3 z , тогда спустя два часа после начала пути первых двух автомобилей расстояние третьего стало равным 1/2 х и 1/3 у :

---

2х-z =1/2x и 2у-z=1/3y получили систему уравнений отсюда следует х/у= 2/3:3/5 = 10/9