В треугольнике MNK точка F- середина стороны MN. Известно, что периметр треугольника FMK...

Question

В треугольнике MNK точка F- середина стороны MN. Известно, что периметр треугольника FMK на 26 см меньше периметра треугольника NKF. найдите MK, если NK= 51 см.

Answer 1

Рисунок очень простой, но для решения задачи он очень полезен. Нарисуйте его.

 У треугольников MFK и FNK стороны MF и FN равные. Сторона FK -общая.
Следовательно, разной величины в них только стороны МК и NK
По условию задачи, периметры между треугольниками разнятся на 26 см
Эта разница между МК и NK. Отсюда
МК=51-26=25см

Answer 2

если решать через подобие, то NF=MF, FK-общая (всех их обозначим х)

периметр = a+b+c

следовательно, P(NFK)=x+x+51

                         P(MFK)=x+x+y

2x+51-2x-y=26

51-y=26

y=25

MK=25