Алгебра 8 клас г) поетапно

Решите задачу:

$\frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{a - 1} } } = \frac{1}{1 - \frac{1} { \frac{1 \times (a - 1)}{1 \times (a - 1)} +\frac{1}{a - 1} } } = \frac{1}{1 - \frac{1} { \frac{a - 1}{a - 1} +\frac{1}{a - 1} } } = \frac{1}{1 - \frac{1}{ \frac{a - 1 + 1}{a - 1} } } = \frac{1}{1 - \frac{1}{ \frac{a}{a - 1} } } = \frac{1}{1 - \frac{1 \times (a - 1)}{a} } = \frac{1}{1 - \frac{a - 1}{a} } = \frac{1}{ \frac{1 \times a}{1 \times a} - \frac{a - 1}{a} } = \frac{1}{ \frac{a}{a} - \frac{a - 1}{a} } = \frac{1}{ \frac{a - (a - 1)}{a} } = \frac{1}{ \frac{a - a + 1}{a} } = \frac{1}{ \frac{1}{a} } = \frac{1 \times a}{1 \times 1} = a$