Обозначаю: радиус -R, сторона треугольника - а , тогда сторона шестиугольника
а - 3
сторона правильного шестиугольника будет равна радиусу окружности
R = a -3
а, между радиусом окружности и стороной правильного треугольника имеется следующее отношение
R = (a√3)/3
a -3 = (a√3)/3
3a - a√3 = 9
a(3 - √3) = 9
a = 9/(3 - √3)
R = a - 3 = 9/(3 - √3) - 3 = 9/(3 - √3) - 3(3 - √3)/(3 - √3) = (3√3)/(3-√3) = (3√3 + 3)/2 см
радиус окружности будет равен стороне квадрата
в = R (в - сторона квадрата)
Р = 4в = 4R = 4* (3√3 + 3)/2 = 2(3√3 + 3) = 6(√3 + 1) см
Ответ : 6(√3 + 1) см