Углы DEF и MEF- смежные, луч EK- бесектриса угла DEF, угол KEF ** 78 градусов меньше угла...

Question

Углы DEF и MEF- смежные, луч EK- бесектриса угла DEF, угол KEF на 78 градусов меньше угла MEF. найдите углы DEF и MEF. помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!????????????

Answer 1

DEF + MEF = 180°, т.к. сумма смежных углов равна 180°
KEF = DEF/2, т.к. KEF - биссектриса  =>   DEF = KEF * 2
MEF = KEF + 78° - по условию задачи

Решаем уравнение
KEF * 2 + KEF + 78° = 180°
3KEF = 102°
KEF = 34°
DEF = 34° * 2 = 68°
MEF = 34° + 78° = 112°
проверка: DEF + MEF = 68 + 112 = 180°

Ответ: DEF = 68°
          MEF = 112°