. АВСД - ромб ** сторонах АВ, ВС, СД, АД отмечены соответственно середины сторон точками...

Question

. АВСД - ромб на сторонах АВ, ВС, СД, АД отмечены соответственно середины сторон точками M, N, K, V. Определите вид четырехугольника MNKV

Answer 1

MN - средняя линия треугольника АВС, ⇒ MN║AC, MN = AC/2.
KV - средняя линия треугольника ADC, ⇒ KV║AC, KV = AC/2.
Значит, MN║KV, MN = KV. Следовательно, MNKV - параллелограмм.

MV - средняя линия треугольника ABD, ⇒MV║BD.
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому и
MN⊥MV. Значит, MNKV - прямоугольник.