Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны BC в точке D. Докажите, что...

0 голосов
124 просмотров

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны BC в точке D. Докажите, что если отрезок AD - медиана треугольника, то AB = AC . Рисунок. Срочно!


Геометрия (18 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ACD
AD-общая сторона
BD=DC т.к ad медиана
Угол ADB=углуADC=90 градусов
Тк BC касательная к окружности
Из этого следует что треугольник ABD=треугольнику ACD значит и соответственные стороны равны.
Рисунок сам это изи, удачи

(46 баллов)