Скорость это производная от пути по времени.
1) x(t) = 1/5*t^2 + 9t - 25 м
v(t) = x ' (t) = 2/5*t + 9 м/с
Скорость в момент t = 5 c
v(5) = 2/5*5 + 9 = 2 + 9 = 11 м/с
2 и 3 задачи делаются точно также.
2) x(t) = - 1/4*t^4 + 6t^3 - 9t^2 - t + 15 м
v(t) = x ' (t) = - t^3 + 18t^2 - 18t - 1 м/с
v(3) = - 27 + 18*9 - 18*3 - 1 = - 27 + 162 - 54 - 1 = 60 м/с
3) x(t) = - 1/3*t^3 + 6t - 10 м
v(t) = - t^2 + 6
Нам нужно найти, в какой момент t скорость была равна 2 м/с?
- t^2 + 6 = 2
6 - 2 = t^2
t^2 = 4
t = 2 c