Петя и Вася за неделю получили по 16 оценок "2","3","4" и "5". Причем Петя получил...

Question

Петя и Вася за неделю получили по 16 оценок "2","3","4" и "5". Причем Петя получил "2"столько, сколько Вася получили "3", а "3" столько, сколько Вася "4", а "4" столько, сколько Вася получил "5". "5" у Пети было столько, сколько у Васи "2". Сколько "2" получил Вася, если средние оценок Пети и Васи равны?

Answer 1

1-петя 2-вася
a1,a2 - колич двоек
b1,b2 - троек
c1,c2 - четверок
d1,d2 - пятерок
по условию:
a1=b2
b1=c2
c1=d2
d1=a2
2а1+3b1+4c1+5d1=2a2+3b2+4c2+5d2 
тогда 2b2+3c2+4d2+5a2=2a2+3b2+4c2+5d2 
b2+c2+d2=3a2
т. к. b2+c2+d2=16-а2 получаем 16=4а2 -> a2=4