Pешите пожалуйста неравенство:√(x+8) > x+2

0 голосов
307 просмотров

Pешите пожалуйста неравенство:√(x+8) > x+2


Алгебра (17 баллов) | 307 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

imagex+2" alt="\sf \sqrt{x+8}>x+2" align="absmiddle" class="latex-formula">

ОДЗ:  x+8≥0  ⇒  x≥-8

1) x≥-2

imagex^2+4x+4 \\ x^2+3x-4<0 \\ \\ x^2+3x-4=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_1=-4; \ x_2=1 \\ \\ x\in (-4; \ 1)" alt="\sf x+8>x^2+4x+4 \\ x^2+3x-4<0 \\ \\ x^2+3x-4=0 \ \ \Rightarrow \ \ x_1=-4; \ x_2=1 \\ \\ x\in (-4; \ 1)" align="absmiddle" class="latex-formula">

С учетом промежутка: x∈[-2; 1)


2) x<-2</p>

Неравенство выполняется для любого x из промежутка (-∞; -2), если учесть ОДЗ.

С учетом ОДЗ: x∈[-8; -2)


Ответ: x∈[-8; 1)

(80.5k баллов)