Пусть в кинотеатре A смотрели фильм nA человек, в кинотеатре B - nB человек. Среднее арифметическое - сумма оценок, поделенная на их количество, значит, сумма оценок, выставленных в кинотеатре А, равна 8,11 * nA; в кинотеатре B - 7,83 * nB; в обоих кинотеатрах вместе - 8 * (nA + nB).
Значит, 8,11 * nA + 7,83 * nB = 8 * (nA + nB), или, после приведения подобных и небольшого упрощения, nA * 11 / 17 = nB.
Отсюда следует, что nA делится на 17. 340 = 17 * 20, поэтому наибольшее подходящее nA равно 17 * 19 = 323.
Ответ. 323