Решите уравнение: 1 - (2 - ( 3 - ( ... ( 1999 - (2000 - х )) ... ))) =1000 А. х=1000. Б....

0 голосов
46 просмотров

Решите уравнение: 1 - (2 - ( 3 - ( ... ( 1999 - (2000 - х )) ... ))) =1000 А. х=1000. Б. х =2000. В. х = 999. Г. х = 200.


Алгебра (197 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите уравнение: 1-(2-(3-...-(1000-x)...)=1000x. Пожаловаться. Ответ или решение1. Мельников Игорь. Начнем раскрывать скобки из середины. 1 - (2 - (3 -...- (1000 - x)...) = 1000x. Начинаем раскрывать скобки по очереди ... Когда мы вычитали из последнего нечетного числа от 1 до 1000 (то есть из 999), то получили ответ (х - 1), из предпоследнего нечетного числа (из 997) - получили (х - 2), при вычитании из 995 получили (х - 3) и так далее. Всего нечетных чисел от 1 до 1000 - 500 нечетных, причем последняя раскрытая скобка как раз будет (1 - ...), а единица - это нечетное число. Поэтому последняя раскрытая скобка будет выглядеть как (х - 500). Поэтому уравнение приобретает вид. х - 500 = 1000х

(35 баллов)