{lgX-lgY=1 {x+y=11 С объяснением плиз.

Метод постановки.
$lg(x) - lg(y) = 1 \\ x + y = 11$

Выражаем x через y:
$lg(x ) - lg(y) = 1 \\ x = 11 - y \\$
поставляем x в уравнение:
$lg(11 - y) - lg(y) = 1 \\ lg( \frac{11 - y}{y} ) = 1 \\ \frac{11 - y}{y} = 10 \\$
преобразуем в целое уравнение:
$11 - y = 10y \\ - y - 10y = - 11 \\ - 11y = - 11 \\ y = 1$
найдём x:
$x = 11 - y \\ x = 11 - 1 = 10$
ОТВЕТ:(10;1)