ABCD-параллелограмм.Угол B-тупой.** продолжении AD через D отмечена точка E. Угол ECD=60...

0 голосов
131 просмотров

ABCD-параллелограмм.Угол B-тупой.На продолжении AD через D отмечена точка E. Угол ECD=60 градусов Угол CED=90 градусов AB=4см AD=10см Найти площадь ABCD


Геометрия (12 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение: Рассмотрим получившийся ΔСЕВ, он - прямоугольный, (т.к. СЕ получилась, когда мы на продолжении AD отметили т.Е). В этом Δ ∠ECD =60° по условию, а CD = AB=6 см. Зная гипотенузу прямоуг.Δ и один из углов, равный 30°, можем найти и др. катет, лежащий против угла в 30°. Получается, что СЕ = 1/2СВ = 2 см. Проведем в параллелограмме высоту BF, получается, что BF = CE = 2 см. Тогда Sabcd = a×h, где а - сторона параллелограмма, а h - его высота. S = 10×2 = 20 см².

Ответ: площадь параллелограмма равна 20 см².

(4.7k баллов)