Равны ли треугольники ABH и CBH , изображённые ** рисунке 8.4 , если BH _|_AC и AH =CH(...

Question

Равны ли треугольники ABH и CBH , изображённые на рисунке 8.4 , если BH _|_AC и AH =CH( пожалуйста напишите Дано и доказательство)заранее спасибо

---

Answer 1

Да, равны, т.к. сторона ВН общая и прилегающие к ней НС=АН по условию, а угол между ВН и НС равен углу между ВН и АН (90градусов)

Дано:

△ABH и △CBH

BH _|_AC

AH =CH

Док-ть, что △ABH = △CBH

Решение: ∠Н1=∠Н2=90°

ВН - общая

АН=НС (усл.)

(соответствующие стороны, образующие угол в 90 градусов, равны, соответственно треугольники тоже)

Answer 2

Дано:

ABC - треугольник.

BH перпендикулярна AC.

AH = CH.

Решение:

1) BH - высота, поэтому угол ABH = CBH; угол ВНА = ВНС = 90°

2) ВН - общая.

3) Треугольник АВН = СВН по третьему свойству (по трем сторонам).