Представим выражение в виде
3 - 7/(n+2)
Теперь видно, что если второе слагаемое по модулю меньше 1, то результат не может быть целым.
Отсюда -9 <= n <= 5 </p>
Проверив все (можно только нечетные) целые из этого диапазона, увидим, что натуральное значение получается в трех случаях:
n = -9
n = -3
n = 5