Катер проплыл по течению реки 9км и против течения 21км затратив 2 часа найти скорость...

0 голосов
32 просмотров

Катер проплыл по течению реки 9км и против течения 21км затратив 2 часа найти скорость течения реки если собстная скорость катера 16км/ч


Алгебра (42 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим скорость течения через х, тогда


16+х - скорость катера по течению,16-х - скорость против течения


9/(16+х)- время катера по течению 


21/(16-х)- время катера против течения


Запишем в виде уравнения:


 9/(16+х)+21/(16-х)=2 часа


Приведем все к общему знаменателю  (16+х)(16-х)=256-х^2 и уберем занменатель, получим:


 9*(16-х)+21*(16+х)=2*(256-х^2)


Упрстим:


144-9х+339+21х=2*256-2* х^2


12х+ 2* х^2-32=0


 х^2+6х-16=0


Через дискриминант(=100) находим корни уравнения:


х1=2    х2=-8


х2 нам не подходит, так как имеет отрицательное значение


Значит скорость течения 2 км/ч 


Нажми, чтобы рассказать другим, насколько ответ полезен


Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/345954#readmore


(36 баллов)