a)
1) f(x) = f(-2)
x < 0, следовательно функция имеет вид:
y = 1 / -2
y = -0,5
2) f(x) = f(0)
0 ≤ x ≤ π, следовательно функция имеет вид:
y = sin0
y = 0
3) f(x) = f(1)
0 ≤ x ≤ π, следовательно функция имеет вид:
y = sin1
в)
1) Область определения функции:
D(y) = (-∞; π];
2) Множество значений функции:
E(y) = (-∞; 1];
3) Наибольшее значение функции:
y = 1 при x = π / 2
4) Функция пересекает ось Оx в точке:
A(π;0)
Функция не пересекает ось Оy
5) Нули функции:
f(x) = 0 при x = 0 и при x = π
6) Функция положительна в промежутке (0; π);
Функция отрицательна в промежутке (-∞ ; 0);
7) Функция возрастает в промежутке (0; π / 2);
Функция убывает в промежутке (-∞; 0)∪(π / 2; π);