если углы равны, то и тангенсы этих углов равны... (и синусы и косинусы...)
угол ВАС = углу НСВ (это очевидно)
tg(HCB) = 1/4 = BH / CH ---> BH = CH / 4
высота к гипотенузе --это среднее геометрическое отрезков, на которые высота разбивает гипотенузу...
{ CH = 4*BH
{ CH² = BH*(17-BH)
16*BH² - 17*BH + BH² = 0
17*BH*(BH-1) = 0
BH = 1 (BH≠0)
или обозначить ВН=х и из треугольника СВН:
tg(HCB) = 1/4 = x/CH ---> CH = 4x
а из треугольника САН:
tg(САН) = 1/4 = CH/АН = 4х/(17-х) ---> 16х = 17-x ---> 17x = 17 ---> x = 1