Сформулируйте доказательства, первого, второго и третьего признака равнства...

Question

Сформулируйте доказательства, первого, второго и третьего признака равнства треугольников! Прошу! Теорему не надо..

Answer 1

1 признак:1)наложим тр. abc и тр.a1b1c1 так,чтобы совместились угол А и угол А1(это возможно,т.к. они равны)2)тогда луч a1b1 совместится с лучом ab;луч a1c1 совм. с лучом ac3)точки b&b1,c&c1 совместятся,по 2 пункту4)следовательно,стороны b1c1 & bc совместились(т.к. через 2 точки можно провести 1 прямую)5)следоват.треугольники равны2 признак:1)наложим тр.abc на тр.a1b1c1 так,чтобы совместились стороны ab и a1b1(это возможно,т.к. они равны)2)угол а совместится с углом а1,b с b1,т.к. они равны3)совместятся с и с1,т.к.2 луча пересекаются в одной точке4)тр.полностью совместились,следов.они равныУДАЧИ В ГЕОМЕТРИИ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

1)Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, AB = A1B1, AC = A1C1.  

Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. 

 

Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают. 

 

Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2. 

 

Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.