При каком значении k система уравнений имеет единственное решение? {x + y = 3 {x2 + y2 = k

y=3-x -линейная функция

$x^{2} +y^{2} =\sqrt{k^{2} }$ -окружность в точке с центром (0;0) и радиусом $\sqrt{k}$ .

Значит, $\sqrt{k}$ =p((0;0);y)

Поскольку коэффициент при x=1, значит середина отрезка функции y лежит в точке (1.5;1.5), значит, $k=\sqrt{2(\frac{3}{2}) ^{2} }$

k= $\frac{3\sqrt{2}} {2}$